От перемены мест множителей произведение теперь меняется!

Первая российская беда добралась до минобраза....
 
1 15 16 17 18 19 24
RU AntiMat #11.04.2013 14:41  @ждан72#11.04.2013 11:19
+
+2
-
edit
 

AntiMat

втянувшийся

ждан72> если умножаете два числа меняйте местами скока угодно. если решаете задачу то это не покупатели а количество действий производимых с множителем. молоком или сахаром.

Надо просто раз и навсегда изъять из употребления это откровенно дурацкое правило. Потому как менять местами сомножители можно, ни размерность самих сомножителей, ни размерность ответа-произведения от этого не изменится. Так тогда зачем придумывать это идиотическое правило, согласно которому размерность должна бы измениться?! Впрочем, тут и без меня этот вопрос уже куча народу задавала, в ответ ничего осмысленного, кроме как рекурсивное цитирование бредового правила из бредовой методички.
"Нам выпал счастливый, но трудный билет — Мы века двадцатого дети."  20.020.0

Mishka

модератор
★★☆
ED> Не так, Миша.

Так, так. :)

ED> Есть например запись: 2 куска*5 чашек. Спрашивается: сколько и чего получится в ответе. Ну что 10 - оно вычисляется. А вот чего? По правилу получается что кусков.

Не, не. Попробую объяснить. Есть правило записи. От того, как записано, читается по разному. Ну полная аналогия с 2 атомами водорода и молекулой.

ED> Но в ДАННОМ примере мы вовсе не пытаемся определить размерность ответа по записи. Мы сразу знаем какая будет размерность.

Да знаем. И должны оформить ответ согласно предложенному правилу.

ED> А нам тут (в методическом указании) на голубом глазу втирают, что неправильное расположение множителей приведёт к неправильной размерности ответа (которую мы знаем ещё до, напоминаю).

Нам втирают, что есть правила записи. Согласно им читается по разному. Втирают плохо, я согласен.

ED> Неужели не видишь явной логической нестыковки?

Вот приходилось и приходится мне много разной документации оформлять на программки, алгоритмы и прочее. И там таких правил уйма. Часто тоже совершенно дурацких. Зато другие читатели знают чего и где искать, понимают, выцепляют то, что нужно намного быстрее.

ED> Это мы и так видим. Вопрос то - ЗАЧЕМ это правило? Что оно даёт? Какой в нём смысл?

Вот тут я с ahs соглашаюсь. Учат порядку и следованию правилам.

ED> Так решающий эту задачу 10-летка как раз и должен провести анализ размерности. Чтобы определить размерность ответа. Хотя бы для того, чтобы применить то правило. А применить правило он якобы обязан. Иначе оценку снизят. Без анализа никак. :)

В каком-то виде — да. Но не получается объяснить 10 летке в общем случае, что такое литро/человеки. Я пропобовал. :(
 10.0.1110.0.11
US Mishka #11.04.2013 15:21  @ждан72#10.04.2013 07:38
+
+2
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
ждан72> ну нельзя навоз умножать на яблоки и деревья на лошадей. это не киловатвчас.

Да почему же нельзя? Зависит от модели. Если в ней существуют такие вещи, то умножай до помутнения сознания.
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
kirill111> Я своего научил отрицательным числам, так жена чуть не загрызла, боится, что ребенка в школе поедят, бо 3-5 = мы не знаем, ни можыд быць....

Это ты молодец. Только не останавливайся на этом. Иди немного дальше. Если пацан достиг уровня развития раньше, то способствуй. Потом легче будет. Единственная проблема — в школе может стать не интересно. Иногда можно поговорить с учителями, и ребёнок сможет заниматься по собственной программе.

Я отрицательные числа сам освоил во дворе в первом классе с помощью одного старшеклассника (он был, ЕМНИП, в 5-м). Как-то играли вместе в выбивание банки, он и упомянул, потом попытался всем объяснить при помощи долга (-3 — должен 3 рубля). Я потом целый вечер думал, а на следующий день дошло. :F И стал вполне оперировать.

Если в школе сильно не выпендриваться, то ничего не будет.

А в кольце натуральных чисел ответ правильный — не может быть. :) Как и в целых 3/5 не существует.
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
kirill111> Так вот, истерики видел у 2 математиков (гидрогеологов). По формуле в растворе должно быть на 60 частей карбоната 40 частей кальция. А в реале - грамм того или другого.

Чего-то странное ты говоришь. Или то были не совсем математики. :F Тут проблем нет — частей чего? Если не массы, то и проблем нет. Просто у этих ребят произошла привязка к массе, как определению процентов. Что точно говорит не про математиков. :)

kirill111> Все дело в том, что в химии вещества реагируют согласно их количествам и константам, а не массам.

Т.е. "штуки" определяют. Какие проблемы?

kirill111> Им тяжело это понять.

Дык, есть такой старый вопрос для детей, что тяжелее — 1 кг пуха или 1 кг железа? (В скобках, ха-ха, в кг меряют массу, "тяжелее" связывают с силой, а в абстрактной постановке, где других предметов нет, нет и силы притяжения — как сравнивать?) :) И ответы тоже прекрасно известны. :F Кстати, показатель того, что детишки в 10 летнем возрасте думают чуть по другому. Кстати, по процентам массы и объёма эта задачка
 10.0.1110.0.11
RU hcube #11.04.2013 15:41  @Владимир Малюх#11.04.2013 08:27
+
-
edit
 

hcube

старожил
★☆
iodaruk>> емнис при перемножении разноразмерных матриц и тензоров порядок важен.
В.М.> Это не скаляры и совсесм не школьная арифметика

Кстати в матричных операциях понятие размеренности тоже применимо и тоже работает. Вне зависимости от того, что это не-коммутативная операция.
Убей в себе зомби!  8.08.0
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
kirill111> Дело ту в том, ч понял, почему многие учителя недовольны, когда дитенеко в школу приходит читающим/считающим, он может разучиться работать.

Это справедливо и в ВУЗе. Процент вылетевших после матшкол (в ЛГУ) был у всегда самым большим. По той же причине. Но решается обычно просто (хотя и сложно с другой стороны) — немножко индивидуальным подходом.
 10.0.1110.0.11
+
+2
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
iodaruk> Это слишком сложно-проще выучить.

Э? Там нет умножения, там только сложение-вычитание. Чего сложного то?


iodaruk> В том и смысл таблицы умножение-в мгновенном безусловном выдавании ответа-потому что когда идёт деление в столбик многозначных цифр чисел-то там некогда на пальцах считать каждый множитель.

А ты не понимаешь, что деление в столбик — те же правила ЦПШ? Я тебе могу привести, как делят в столбик американцы. Запись совершенно другая. Знакомые не математики просто на кал исходят и кипят, как чайники на плите, при виде такой записи. А для математиков просто — другая форма записи, всё остальное то же самое.


How to Do Short Division (with Pictures) - wikiHow — смотри.
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> Что такое "модель" и какие "правила" этого предмета обучения (который судя по контексту - явно не предмет математики) ты имеешь ввиду?

Модель, в рамках которой оперируем. Если сказано, что умножать людей на литры, то получаться люди, а литры на людей, то литры, то в рамках этой модели так и будет.

minchuk> А мы говорим о математике, и конкретно про арифметику. И об обучении арифметике. И таких "правил" при арифметических операция - я не знаю. И ты подтверждаешь, что их нет. Не так ли?

Нет. Арифметика — очень маленький кусочек математики. Немного из теории чисел, которая частично может рассматриваться, как часть алгебры. Посему в арифметике нет яблок, груш, апельсинов, литров, человек и прочего. Т.е. арифметика член множества математика. Значит все рассуждения для математики справедливы для арифметики (обратное не верно).

minchuk> Да.

Нет.

minchuk> Ты ссылаешься на упоминания МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ от 1958 г. Там нет каких либо "правил" - там есть рекомендации как лучше (с т.з. некоего автора этих указаний) преподавать арифметику школьникам и его (автора) обоснование - почему.

Это не важно. Правило использовать "+" для сложения ты тоже нигде не найдёшь. Более того, часто (но не всегда), когда математикам вводят понятие групп, колец и полей, то операции обозначают по другому. Как выяснилось, для многих легче отвязаться от обычного сложения. Правда, потом переход от абстракного к конкретному многих подкашивает. Т.е. обратно привязаться становится труднее.

minchuk> Причем, извини, но по твоим ответам мне - ты видимо невнимательно эти "методические указания"
Извини, но ты вообще не понимаешь про абстракные правила. :F
 10.0.1110.0.11
+
+1
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> Нет таких "правил" в математики и в ее разделе - арифметике.

Нет в арифметике литров. Нет.
 10.0.1110.0.11
+
+1
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> Но почему-то, по не вполне ясной причине, у него же, одновременно с этими утверждениями, вдруг при перемене мест сомножителей в одной и той же задаче у сомножителей - меняется размерность... %)

Нет размероностей в математике! Неужели это не понятно?! Нет их. Размерность — это уже не математика! Это уже ВНЕ математики. И тут уже, как определили. Сказали, что меняется, значит меняется.
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> Я не знаю математического "правила" у математической операции "умножение" a*b = b*a при котором ЭТО правило - не соблюдается. А Вы знаете?

Опять двадцать пять. В приведённом примере это правило относится только к циферкам. Забудь про размерности. И в общем случае, оно не верно. Потому, как и умножение матриц записывается так же, но там a*b != b*a.
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> Если это прямо противоречит свойству математической операции "умножение" - которой он, собственно, и должен обучить ученика...
Не противоречит оно свойству математической операции! НЕ ПРОТИВОРЕЧИТ!
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> Тем, что математическая операция "умножение" - коммутативна. "Требование учителя" закрепляет у ученика прямо противоположное. %)
А причём тут тогда литры и куски сахара?
 10.0.1110.0.11
+
0 (+1/-1)
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
ED> А если он скажет что Земля плоская?
Ха-ха. Хороший вопрос. А теперь скажи, когда задачки про расстояние между городами — Земля круглая? Или же плоская? ;)
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

iodaruk

аксакал

Mishka> How to Do Short Division (with Pictures) - wikiHow — смотри.

а теперь тоже самое при 296567/1347, пожалуйста. На однозначное число я и в уме поделю таким же мкаром.
 26.0.1410.4326.0.1410.43
+
+1
-
edit
 

minchuk

координатор
★★☆
Mishka> Модель, в рамках которой оперируем. Если сказано, что умножать людей на литры, то получаться люди, а литры на людей, то литры, то в рамках этой модели так и будет.

Миша - не валяй дурак, а? %) Я оценил твой троллинг обеих сторон в этой теме - но все хорошо в меру. :)

Mishka> Значит все рассуждения для математики справедливы для арифметики (обратное не верно).

Не "ломись в открытую дверь" - я с тобой согласен в этом.

Mishka> Это не важно.

Правильно - не важно. Не являются "методические указания" - правилами математики (или ее раздела арифметики) и не стоиn им (методическим указаниям) предавать чрезвычайно важно значение. Я согласен. :)

Mishka> Извини, но ты вообще не понимаешь про абстракные правила. :F

(пожав плечами) Я с тобой не согласен - но твое право считать как угодно. %)
!"Ваше дело правое, мое дело Львиное..."
 7.07.0
Это сообщение редактировалось 11.04.2013 в 16:33
US Mishka #11.04.2013 16:25  @ждан72#10.04.2013 19:38
+
+1
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
ждан72> и объясни как правило перестановки множителей повлияло на то что ты записал 2Х=18 а не Х2=18.

А разницы никакой. Абсолютно. Просто первая форма — каноническая, а вторая — нет. Так же и ax2 + b*x + c = 0 — каноническая форма записи уравнения второго порядка. Ничего не измениться, если записать ax2 + b*x = с или ax2 + с = b*x. Просто алгоритмы решения приводились для канонической записи. Так проще научить. Потому и анекдоты ходят про математиков (вылить чайник, поставить на плитку, задача сведена к предыдущей, которую мы умеем решать). Запись в канонической форме часто позволяет свести задачу к предыдущей. Те же подстановки — то же самое в очень чистом и незамутнённом виде.
 10.0.1110.0.11
US Mishka #11.04.2013 16:27  @ждан72#10.04.2013 20:01
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
ждан72> на том этапе обучения первое число называется МНОЖИМОЕ а второе МНОЖИТЕЛЬ.

Это по арифметике. Так договорились называть. Размерности тут побоку. А в правиле договорились записывать множимое, как размерное, а множитель, как безрамерное. Это уже вне арифметики. Сверху добавили.
 10.0.1110.0.11
+
+1
-
edit
 

minchuk

координатор
★★☆
Mishka> Это уже ВНЕ математики.

От именно. А обсуждаем, вроде как преподавание математики (и конкретно арифметики).

Mishka> Сказали, что меняется, значит меняется.

Ага - "сказали люминий, значит люминий". :D

"Полезный навык" закрепляется... Как раз, таки - бездумного послушания. Правда оппоненты в этой теме как раз и "упирали" на "думать"... %)
!"Ваше дело правое, мое дело Львиное..."
 7.07.0
US Mishka #11.04.2013 16:31  @Владимир Малюх#11.04.2013 11:10
+
+1
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
В.М.> Есть. В услови написано "Фермер продал 9 покупателям по 2 л. молока". Только для адекватных людей без разницы умножать количество покупателей на количество молока или наоборот. Все выдумки про "порядок перемножения" - идиотизм, противоречащий основам математики.

НЕ противоречит он математике. В результате и там, и там 18. Чего? Это уже не математика.
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
iodaruk> а теперь тоже самое при 296567/1347, пожалуйста. На однозначное число я и в уме поделю таким же мкаром.
Во первых, проблемы будут те же, что и при советской записи. Ты часто делаешь несколько итерайций, т.к. 2965 разделить на 1347 трудности те же. Т.е. ты примерно берёшь 2 или 3 и пробуешь. А в стандартной записи для этого нет места. А циферки подставляешь в результат строго по одной.
Во-вторых, там ничего не мешает записть и в столбик. И так и делают. Но это всё равно.

Собственно, ты продемонстрировал сейчас, что на тебе печать ЦПШ. Только ты шипишь ещё, как разкочегаренный самовар. Алгоритм тот же, запись чуть другая и уже, якобы, вопросы появились.
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> Миша - не валяй дурак, а? %) Я оценил твой троллинг обеих сторон в этой теме - но все хорошо в меру. :)

Ты на самом деле не видишь разницы? :(

minchuk> Правильно - не важно. Не являются "методические указания" - правилами математики (или ее раздела арифметики) и не стоиn им (методическим указаниям) предавать чрезвычайно важно значение. Я согласен. :)

Методические указания не относились к математике. Неужели не понятно?

minchuk> (пожав плечами) Я с тобой не согласен - но твое право считать как угодно. %)
А тут согласен или не согласен не канает. Тут математика не приделах. И нельзя обосновать математикой это правило. Математка не работает с размерностями. Вообще.
 10.0.1110.0.11
+
-
edit
 

iodaruk

аксакал

Mishka> Во первых, проблемы будут те же, что и при советской записи.

Какие проблемы в соецкой записи?

Я лишь указывал на то что в такой записи места для записи 3-5 значных остатков просто нет.

Советская метода позволяет делить вообще не думая-именно пользуясь той самой таблицей умножения и сложением-вычитааем в пределах первой сотни. Не надо держать в уме, мельчить и т.д. а я ведь взял всеголишь четырёхзначный делитель-а не 8-ми.


Сколько ошибок было сделано изза съехавших разрядов-а в этой записи вообще одно сплошное месиво. Либо ты дал неудачный пример-либо это полная профонация разрядной системы.

ЗЫ если можно-просьба отвечать без троллинга и страновых аспектов-по существу.
 26.0.1410.4326.0.1410.43
AD Реклама Google — средство выживания форумов :)
+
+1
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> От именно. А обсуждаем, вроде как преподавание математики (и конкретно арифметики).

Так и не надо привлекать математику для обоснования или опровержения этого правила. Не верно это. Можно говорить, как ED, что засоряет голову, что с настоящими размерностями можно записывать по разному. Я согласен. Я не согласен с тем, что 9*2=2*9 объясняет дурацкость правила. Не объясняет.

minchuk> "Полезный навык" закрепляется... Как раз, таки - бездумного послушания. Правда оппоненты в этой теме как раз и "упирали" на "думать"... %)

Дык, у тебя в жизни такого навалом. Сказали по левой стороне ездить — ездим. Сказали мерять в метрах меряем. Я на форуме привожу скорость в милях в час — у скольких форумчан это вызывате "попа боль"? То-то и оно. Любое следование правилам (в том числе и русского языка) есть пример бездумного послушания. Ничем ты не обоснуешь, что надо ставить в конце предложения точку, а не запятую. Ничем ты не обоснуешь, что 1 - это один предмет, а не 5. Хочешь хохму. Выполни следующие подстановкиЖ
0->1
1->2
2->3
3->4
4->5
5->6
6->7
7->8
8->9
9->0
и скажи, чему за число 38 в новой системе записи, и чему будет 38*20?
 10.0.1110.0.11
1 15 16 17 18 19 24

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru