Система Образования

 
1 6 7 8 9 10 11 12
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Fakir> Для 90% всего образования экзамены, повторюсь, сведутся к списыванию.

Я, вот, много экзаменов сдавал, на которых разрешалось пользоваться любой литературой. И почему-то никто не считал это глупостями.

Fakir> Того, что проверяет именно знания.

А нужны не знания, а умение ими пользоваться. Для знаний сегодня есть Гугл. Ты предлагаешь на экзамене агрономов проверять умение копать лопатой. В то время, как есть трактора.

Fakir> Ты же не станешь спорить, что знания давать надо, для тренировки мышления, для создания каркаса и пр.?

Да. Но не пустой грудой, которую никто не вспомнит через неделю после экзамена. Знания нужны в виде, дающим возможность решать задачи в современны условиях.

Для примера. Я сейчас, пожалуй, не сдам ни одного экзамена по программированию. Но я на практике решу такие задачи, которые способны решить доли процента выпускников. В очень разных областях.

Знание само по себе бесполезно.

Fakir> Да, бывают экзамены, когда можно пользоваться чем-то или даже всем. Но это уже совсем другой этап образования. И в большинстве случаев надо именно ограничивать.

Почему нужно ограничивать? На работе тебя тоже будут ограничивать в информации при решении практической задачи?

Fakir> Напр., у нас на письменных экзаменах по общей физике (то есть когда задачки решали) можно было пользоваться любой литературой - с пачками книг но экзамен приходили. Но - только сам сиди и пользуйся, списывать нельзя, это по возможности пресекалось и каралось.

А что можно списывать на экзаменах такого рода? Готовое решение? Откуда? :)

Fakir> Или на некоторых других экзаменах по профильным сложным теоретическим дисциплинам разрешалось при подготовке к ответу кое-чем пользоваться - но только конспектом, причём собственным.

Немного оправдано только тем, что при написании конспекта происходит систематизация усваиваемых знаний. Но это не касается вопроса проверки умения решать поставленные задачи.

Fakir> Но это всё - немногочисленные исключения. К школьным экзаменам касания не имеющие.

То есть ты за то, чтобы школа давала гору невостребованного мусора с гордым названием «знания»? Мне, вот, почему-то хочется, чтобы ученики умели думать, а не только запоминать. И умели искать решения, а не ставить галочки.

 42.0.2311.15242.0.2311.152
+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Fakir>> Для 90% всего образования экзамены, повторюсь, сведутся к списыванию.
Balancer> Я, вот, много экзаменов сдавал, на которых разрешалось пользоваться любой литературой. И почему-то никто не считал это глупостями.

Да не путай же литературу и гаджет с доступом в инет!!!

Гаджет с доступом в инет для большинства просто сведётся к списыванию. "Звонок другу." Или там - помощь зала.
В самом деле, почему бы и списывание на экзамене не разрешить, а?
Ведь умение решать поставленные жизнью задачи. Задача - сдать экзамен. Решил эту задачу путём списывания. Ну и молодец!
Нравится идея?

Balancer> А что можно списывать на экзаменах такого рода? Готовое решение? Откуда? :)

От верблюда соседа.

Молодец какой - пять баллов ему, за то, что из соседской тетради переписал решение задачки, и не больше двух раз при этом ошибся.
 28.028.0
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Fakir> Гаджет с доступом в инет для большинства просто сведётся к списыванию.

Так нужно разрабатывать задания, где «списать» будет нельзя/бесполезно.

Fakir> "Звонок другу." Или там - помощь зала.

Ну и отлично. Пусть помогают решать задачу коллективно. Совместное решение задачи — сила. А суть всё равно потом придётся передавать экзаменатору.

Fakir> В самом деле, почему бы и списывание на экзамене не разрешить, а?

Потому что простое списывание — это не решение задачи.

Fakir> Ведь умение решать поставленные жизнью задачи. Задача - сдать экзамен. Решил эту задачу путём списывания. Ну и молодец!

В общем, да. Если поставленная задача кем-то уже решена — прекрасно, если ты можешь найти это решение.

Fakir> Молодец какой - пять баллов ему, за то, что из соседской тетради переписал решение задачки

А почему у соседа будет та же самая задача? Задачи должны быть индивидуальные.
 42.0.2311.15242.0.2311.152

+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Balancer> Ну и отлично. Пусть помогают решать задачу коллективно. Совместное решение задачи — сила.

"Папа у Васи силён в математике..."

Balancer> А почему у соседа будет та же самая задача? Задачи должны быть индивидуальные.

Рома, очнись!!!
Щас не то что дипломы - диссертации на заказ пишут по рыночной цене!!! Как ты думаешь - сколько будет стоить решение экзаменационной задачки? Новый рынок для фриланса, блин. "Дядя за 100$ Папа решает, а Вася сдаёт."

Balancer> А суть всё равно потом придётся передавать экзаменатору.

Какому экзаменатору передавать на письменном экзамене?!!

Balancer> А почему у соседа будет та же самая задача? Задачи должны быть индивидуальные.

Ну да. На сто экзаменуемых - сто разных задач. Как минимум. Шикарно, да? А кто за их составление заплатит?
На самом деле, даже если в экзаменационной работе 2, или 3, или 4, или даже 10 вариантов - не так-то просто добиться, чтоб не могли как-то подсмотреть, списать, записочками обменяться и т.п. И уж тем более легко станет шептаться и передавать записки, когда у каждого - выход в инет и доступ к порталу сегодняэкзамен.эк :F
 28.028.0
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Fakir> "Папа у Васи силён в математике..."

Значит, нужно строить задачу так, чтобы даже решение Васей задачи вместе с папой было полезным :) Только я с трудом представляю образованного и имеющего эффективно решать школьные экзаменационные задачи папу, который бы так не любил своего сына, что решал бы всё за него.

Fakir> Рома, очнись!!!
Fakir> Щас не то что дипломы - диссертации на заказ пишут по рыночной цене!!!

Где я писал сайчас? :eek: Я говорю про то, что систему надо менять вообще. В целом. В будущем. Ежу понятно, что это не решается за год. И за 10 лет этот вопрос не решить. Хотя бы потому, что сперва нужно воспитать новое поколение педагогов.

Fakir> Как ты думаешь - сколько будет стоить решение экзаменационной задачки?

Значит экзамены вообще отменить. А умение решать задачи оценивать совместным творчеством преподавателя и ученика в процессе обучения.

Fakir> Какому экзаменатору передавать на письменном экзамене?!!

Я и про письменный экзамен нигде не пишу. Не нужно воевать с призраками.

Fakir> Ну да. На сто экзаменуемых - сто разных задач. Как минимум. Шикарно, да? А кто за их составление заплатит?

Ты считаешь, что лучше дёшево заставить зазубрить ученика уйму бесполезной информации, которой он не будет уметь пользоваться. А я считаю, что лучше дорого научить ученика решать практические задачи. Мне кажется, что мой подход в итоге принесёт общество больше выгоды. «Дёшево, да гнило, дорого, да мило» ©
 42.0.2311.15242.0.2311.152
RU VVSFalcon #19.05.2015 20:34  @Balancer#19.05.2015 19:34
+
+2
-
edit
 

VVSFalcon

аксакал

Balancer> А нужны не знания, а умение ими пользоваться.
О! Чтобы были умения - знания нужны. Вот их и проверяют. Конкретный же метод (ЕГЭ) - тема отдельная.
Ба, да это же жопа! Интересно, как выглядели ее создатели? (c)  42.0.2311.15242.0.2311.152
+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Balancer> Значит экзамены вообще отменить. А умение решать задачи оценивать совместным творчеством преподавателя и ученика в процессе обучения.

Фантастика в соседнем зале. "Денег таких в мире нет".
И учителей таких в таком количестве.

Fakir>> Какому экзаменатору передавать на письменном экзамене?!!
Balancer> Я и про письменный экзамен нигде не пишу. Не нужно воевать с призраками.

Опаньки! Так изначально речь именно о них - ЕГЭ все письменные. Как и давным-давно (очень, очень задолго до ЕГЭ) большинство выпускных и вступительных экзаменов. Потому что документ.

Balancer> Ты считаешь, что лучше дёшево заставить зазубрить ученика уйму бесполезной информации, которой он не будет уметь пользоваться. А я считаю, что лучше дорого научить ученика решать практические задачи. Мне кажется, что мой подход в итоге принесёт общество больше выгоды. «Дёшево, да гнило, дорого, да мило» ©

Я считаю, что политика - искусство возможного. И считаю, что фантастика - в соседнем зале.
И еще по итогам данного топика я считаю, что экзамены ты сдавал, видимо, очень давно, а не принимал вообще никогда :)
 28.028.0
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Balancer> А нужно проверять не то, что зазубрил учащийся, а что он может делать. Как способен решать практические задачи.
Рома, есть вещи, когда без базы (просто запоминания базы с умением выводить) дальше просто не продвинуться. Просто времени не хватит. Математика одна из таких дисциплин. Думаю, что физика с химией тоже сюда попадут. Про всякую медицину, биологию и говорить не надо.
 37.037.0
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Mishka> Рома, есть вещи, когда без базы (просто запоминания базы с умением выводить) дальше просто не продвинуться.

Да кто ж спорит. Но без такой базы и задачи решать не сможешь. А если сможешь — то, наверное, это не такая и важная база :)

Mishka> Математика одна из таких дисциплин.

Ну и попробуй без математики разработать какой-нибудь проект парового движка или провести статистическое генетическое исследование (как отфонарные примеры практических задач в рамках выпускных работ).
 42.0.2311.15242.0.2311.152
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Balancer> Да кто ж спорит. Но без такой базы и задачи решать не сможешь. А если сможешь — то, наверное, это не такая и важная база :)

Бывают, что могут, но очень медленно. На уровне школы. А уж на уровне ВУЗа — там уже начинает проявлятся вовсю.

Balancer> Ну и попробуй без математики разработать какой-нибудь проект парового движка или провести статистическое генетическое исследование (как отфонарные примеры практических задач в рамках выпускных работ).

Дык, вот базовые знания и нужны. Ты должен помнить, когда и что можно применить, о чём говорит теоремка. Найти и списать в инете — плёвое дело. Поэтому два стандартных вопроса из 3-4-х не дадут тебе ничего с точки зрения оценки знания. А дальше, если задача решена уже и находится в инете, то это ничего не даст. Что проверяем?
 37.037.0
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Balancer>> Да кто ж спорит. Но без такой базы и задачи решать не сможешь.
Mishka> Бывают, что могут, но очень медленно. На уровне школы. А уж на уровне ВУЗа — там уже начинает проявлятся вовсю.

Значит — дисбаланс в подаче базиса. Надо в школах давать практику, которая задействует весь базис.

Mishka> Дык, вот базовые знания и нужны.

В очередной раз повторюсь — я не говорю, что знания не нужны :)

Mishka> Ты должен помнить, когда и что можно применить, о чём говорит теоремка.

Но задача у нас научить школьника теореме или научить применять теорему? Проверка знаний, тем более в форме тестирования, даёт больше проверку первого, чем второго.

Mishka> Поэтому два стандартных вопроса из 3-4-х не дадут тебе ничего с точки зрения оценки знания.

А я с самого начала и пишу, что ученик не должен учиться решать 3-4 типовых задачи по одному предмету. Он должен уметь решать сложные комплексные персональные практические задачи.
 4141
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Balancer> Значит — дисбаланс в подаче базиса. Надо в школах давать практику, которая задействует весь базис.

Дык, в математике у тебя весь материал попадает в базис для следующего уровня. Поэтому элемент зубрёжки должен быть всегда. Таблицы умножения и квадратов же не даром заставляют учить. Т.е. после того, как немного добились понимания, как умножение пашет (через сложение), уже требуют знания таблички. И всё равно спрашивают потом — как проверить?

Вот, положа руку на... вспомнишь, как делить полином на полином? :F В столбик... А ведь ничем операция не отличается от обычного деления в столбик с абстрактной точки зрения.

Balancer> В очередной раз повторюсь — я не говорю, что знания не нужны :)

Как проверять, если разрешить гаджетами пользоваться? Вон, у дочки в школе народ засунул кучу шпаргалок в калькулятор TI-87/89. :D Те, кто сами смогли, те молодцы (профессор лопух, но аппаратура при нём...), а те, кто уже по инструкции делал и файл скопировал, только это и освоили — нажимать кнопки. Да, ещё те, кто подготовил инструкции (как правило те же, кто и сделал первый раз), ещё и писательский уровень показали.

Balancer> Но задача у нас научить школьника теореме или научить применять теорему? Проверка знаний, тем более в форме тестирования, даёт больше проверку первого, чем второго.

На самом деле обе задачи. Учение теоремке показывает этапы, через которые надо проходить, чтобы такие задачи решать. И даёт понимание, почему и как, когда и зачем. А вот применение собственно будет уже изначальное использование "когда и зачем" — оценить условия, подобрать инструмент, а потом уже приложить теоремку к делу — найти производную, предел, интеграл, посчитать вероятность или ещё чего.

Balancer> А я с самого начала и пишу, что ученик не должен учиться решать 3-4 типовых задачи по одному предмету. Он должен уметь решать сложные комплексные персональные практические задачи.

Без типовых не получится. Вот знаешь, как учат тех же математиков диффуры и интегралы считать? Количеством, которое переходит в качество. Т.е. и на диффурах, и на матане, когда мы проходили стандратные типовые вещи, нам аж до 50 примеров давали решать перед следующими практическими. Т.е. вначале 15, потом 20. 50 уже под конец темы, когда мы должны были все типы знать, на ходу определять, автоматом подстановки и прочее. Т.е. честно набивали руку. Те, кто набил начинал применять уже почти на подсознательном уровне. У меня этой классификации заученой хватило потом лет на 5 — я уже рассказывал, как в аспирантуре, когда я к диффурам не подходил (2 курс был диффуры, а 3-1 УМФ) уже 4+ года, и студент попросил помочь решить один, я выдал ему ответ с точностью до коэффициентов за 10 секунд. А вот объяснить почему и как, весь вывод — я просидел с ним два часа с учебниками и задачником, сначала сам прочитав целую главу, а потом объяснял. Вот такие парАдоксы. :) И мужик был один в ИМ, который славился тем, что интегралы щёлкал, как орехи. Я потом с ним разговорился. Так он утверждал, что однажды попав в "эксперты" уже не мог уйти, т.к. практика постоянная — чуть у кого сложный интеграл, так сразу к нему. :) Правда, у него и справочников была куча, да и свои записи он вёл.

А персональные задачи составлять очень трудно. Особенно в большом количестве. Т.е. я составлял немного задачки для экзаменов класса, но больше пробовал для мелких Олимпиад. Вот четрые-шесть математиков, два из которых доктора наук, не первый раз проводивших Олимпиады, пару кандидатов, пару молодых и полгода траха на 8 задач (обязательно основной вариант и запасной).
 37.037.0
BY V.Stepan #19.05.2015 21:39  @Balancer#19.05.2015 19:34
+
-
edit
 

V.Stepan

аксакал
★☆
Balancer> Я, вот, много экзаменов сдавал, на которых разрешалось пользоваться любой литературой. И почему-то никто не считал это глупостями.

Тут есть две стороны медали. Я свои институтские годы вспоминаю, так у нас преподы не запрещали пользоваться конспектами на экзамене (правда, было ограничение — только своим и не более, емнип, 5 минут). Скажу больше — они очень не любили кучу написанных листочков на ответе, а всегда говорили: "Вы нарисуйте только схему и придите на ответ с ней. Вы будете рассказывать, глядя на схему и показывая на ней то, что говорите, и я пойму, что Вы понимаете то, что говорите. И поставлю Вам "5", даже если будут шероховатости и неточности в ответе. Потому что самое главное — основы — вы понимаете. А уже на этом базисе потом сможете всю жизнь самообучаться.". А вот когда им вываливали исписанные (точнее, списанные :) ) листочки (девчонки наши любили такое дело :) ), с которых зачитывали ответ, они терпеливо выслушивали, а потом просили повторить то же самое, только без листочков. После чего всё всем становилось ясно :) .

Поэтому, с одной стороны, пользоваться чем-то сторонним и можно, и нужно, с другой — надо сделать так, чтобы это не заслоняло твоё собственное понимание предмета.
"Класс – это исключение случайностей"  38.038.0
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Mishka> Таблицы умножения и квадратов же не даром заставляют учить.

И, как раз, только практика, а не зубрёжка заставит их удержать в памяти :)

Mishka> Вот, положа руку на... вспомнишь, как делить полином на полином? :F

Нет. Потому что задача такая не стоит. Нет задачи — знание бесполезно. Умирает.

Mishka> Как проверять, если разрешить гаджетами пользоваться? Вон, у дочки в школе народ засунул кучу шпаргалок в калькулятор TI-87/89. :D

И я сопромат сдавать со шпорами в МК-85. Прогресс не остановить, как я писал выше. Вот дойдут до проекторов в контактных линзах или вживляемых коммуникаторах — как их блокировать? :) Так что задачу надо решать не запретительными методами.

Mishka> Без типовых не получится.

Ну так пусть и типовые учится решать. Но зачем на выпускном экзамене типовыми задачами проверку устраивать?

Mishka> А персональные задачи составлять очень трудно.

Я не говорю, что будет легко :) Но систему образования в любом случае придётся перестраивать. Объём знаний растёт год от года, а система — та же, что 50 лет назад. Что, увеличивать период среднего образования до 15 лет? До 20 лет? Уже лет с 15 полезно не зубрёжкой заниматься, а практикой, чтобы к 20, на пике, начинать заниматься реальной, в первую очередь интеллектуальной работой. А у нас уже сейчас человек приходит работать к 24-м годам и ещё несколько лет учится/переучивается практике. Годам к 30 начинает эффективно работать, но мозг уже хуже решает нестандартные задачи. Спад интеллектуальных способностей начинается в 24-27 лет. Дальше можно эффективно работать на полученном ранее опыте, а опыта-то, как раз, и нет...

И дальше, по мере роста объёма знаний, ситуация будет только ухудшаться. Соответственно, или придётся выпускать ученика не усвоившего массу новых знаний, или увеличивать срок обучения и лучшие творческие годы отдавать тупой зубрёжке, или менять всю систему ©. С чего я и начал эту подветку.
 42.0.2311.15242.0.2311.152
RU Balancer #19.05.2015 21:48  @V.Stepan#19.05.2015 21:39
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
V.Stepan> они очень не любили кучу написанных листочков на ответе, а всегда говорили: "Вы нарисуйте только схему и придите на ответ с ней

Вот, это правильный подход. Только это больше годится тоже к чистой теории. Нас же в институте больше практикой грузили. Типа, рассчитать какой-нибудь агрегат, обработать экспериментальные данные, сделав выводы о структуре соединения и реакции с ним, перевести с иностранного языка статью (словарями разрешалось пользоваться) и т.п.

V.Stepan> Поэтому, с одной стороны, пользоваться чем-то сторонним и можно, и нужно, с другой — надо сделать так, чтобы это не заслоняло твоё собственное понимание предмета.

Вот поэтому я и ратую за комплексные нестандартные задачи. Такую нельзя решить по шаблону, без понимания предмета. И это сразу проверка конечной цели образования. Потому что именно умение решать задачи на практике — то, что требуется от образования.
 42.0.2311.15242.0.2311.152
BY V.Stepan #19.05.2015 22:06  @Balancer#19.05.2015 21:48
+
-
edit
 

V.Stepan

аксакал
★☆
Balancer> Вот, это правильный подход. Только это больше годится тоже к чистой теории.

Ну, а как по другому отвечать, например, на "Теории и проектировании ЭВМ"?

Balancer> Нас же в институте больше практикой грузили.

Практика — это лабораторные работы и курсачи.

Balancer> Вот поэтому я и ратую за комплексные нестандартные задачи.

Ты прям как мой препрод по физике (кстати, он и физик-теоретик очень сильный был, и преподавал шикарно — настолько хорошо нам всё доносил, что становилось всё просто и понятно. За всю пару на лекции исписываешь чуть-чуть, буквально страницу, но когда потом читаешь конспект, то вспоминаешь всю лекцию чуть ли не дословно) рассуждаешь. Он вообще говорил нам так:
— Товарищи студенты, у меня на экзамене можно пользоваться всем, чем угодно, без ограничений. Правила экзамена очень простые — если вы решили задачу из билета (а задача простейшая, в формулу значения подставить), то "3" вы уже получили. Вы не физики, вам физика потом нужна будет только на уровне "подставить в формулу значения". Если вы это смогли сделать, то свою задачу-минимум по передаче вам знаний я выполнил, а вы "уд" заработали. Если после этого вы ещё и ответите на теорию из билета, то получите "4". А вот если вы хотите "5", то по билету можете не готовиться вообще — я сразу даю вам задачу повышенной сложности, и вы сидите и её решаете. Если вы её решите, то я наглядно увижу, что физику вы понимаете, поэтому поставлю вам "5". Не решите — будете готовиться по билету. Но тут, повторяю, максимум "4" можно получить.
"Класс – это исключение случайностей"  38.038.0
RU Balancer #19.05.2015 22:19  @V.Stepan#19.05.2015 22:06
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
V.Stepan> Практика — это лабораторные работы и курсачи.

Вот на них и надо больше ставки делать. Учитывая целевую задачу образования.

V.Stepan> А вот если вы хотите "5", то по билету можете не готовиться вообще — я сразу даю вам задачу повышенной сложности, и вы сидите и её решаете.

Вот. Только я предлагаю идти ещё дальше и не задачку повышенной сложности на экзамене решать (в конце концов кто-то тормозит, кого-то просто переклинивает иногда — я на экзамене по физике  один раз не смог принцип Паули назвать, который для меня был на уровне законов Ньютона ещё со старших классов школы — просто переклинило, уже в самом конце, когда преподаватель тянулся пятёрку поставить и на автомате спросил :D), а в процессе обучения совместно с преподавателем практические задачи решать. Исследования, разработки, проектирование, моделирование, анализ... Да, это потребует совсем другого уровня затрат на обучение. Но это единственное, что может выдать эффективного созидателя в будущем. А офисному планктону хватит и 5-7 лет образования. Тоже практического.
 42.0.2311.15242.0.2311.152
BY V.Stepan #19.05.2015 22:29  @Balancer#19.05.2015 22:19
+
-
edit
 

V.Stepan

аксакал
★☆
Balancer> в конце концов кто-то тормозит, кого-то просто переклинивает иногда

А Николай Игнатьевич эту проблему решал полным сниманием ограничений по времени подготовки :) . Один из моих сокурсников сдался (задачка всё не решалась) и попросил ответить по билету, на что получил ответ: "Я знаю, Вы решите её. Идите и ещё подумайте". Я, кстати, со второй попытки ему задачу решил — поначалу поторопился и ошибку в цепочке действий допустил, поэтому был развёрнут со словами: "Вы в целом рассуждаете правильно, но тут допустили ошибку. Идите и подумайте, где ошиблись".

[edit on]
Упомянул Николая Игнатьевиа, и захотелось узнать, что с ним. Немного погуглил — оказывается, он скончался в 2013-м :( . Очень жаль, и человек, и преподаватель, и учёный замечательный был. Светлая ему память!
По ссылке [показать]

[edit off]
"Класс – это исключение случайностей"  38.038.0
Это сообщение редактировалось 20.05.2015 в 08:20
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Balancer> И, как раз, только практика, а не зубрёжка заставит их удержать в памяти :)

Э, тут не согласен. Тут всё вместе. Практика (многократные повторения) по всей таблице не особо возможна. Поэтому тут зубрёжка подкреплённая практикой. Особенности работы мозга, учишь всю таблицу, практика по некоторой части (может и большой), а запоимнается всё — ассоциация одна, пришло в одно время, вытаскивать нужно периодически что-то, непонятно что. Вот и запоминается вся таблица. Как-то так. :D

Balancer> Нет. Потому что задача такая не стоит. Нет задачи — знание бесполезно. Умирает.

Ну, у меня нет задачи, а помню. И помню, потому, что принцип знаю. Т.е. за последние лет 25 я только дочкам пару раз показал, как делать. Если совсем по тупому делать, то дописывает все степени с коэффициентов ноль в исходном и делителе и с ними оперируешь:

Скажем, надо поделить 6*x3+2 на 3*x2+x — переписываем:

6*x3+2=6*x3+0*x2+0*x+2 и 3*x2+x=3*x2+x+0

Теперь, как в столбик, только на форуме не могу записать. Смотрим по старшей степени. На что надо умножить, чтобы высшая степень убралась? на 2*x (первая часть частного):
6*x3+0*x2+0*x+2
-
6*x3+2*x2+0*x+0


0*x3-2*x2+0*x+2 — степень старшая 2, как и в делителе, значит продолжаем. Умножаем на -2/3 (вторая часть частного):
-2*x2+0*x+2
-
-2*x2-2/3*x+0


0*x2+2/3*x+2 — старшая степень меньше двух — значит остаток. Итого частное 2*x-2/3. Проверим:

(3*x2+x)*(2*x-2/3)+(2/3*x+2)=6*x3-2*x2-2*x2-2/3*x+2/3*x+2=6*x3+2 — вроде, получилось. :F

Я так учил потому, что иногда не помнят, что только при одинаковых степенях надо складывать коэффициенты. Это быстро проходит и уже не надо степени с нулевыми коэффициентами писать.

Где в жизни нужны эти знания? Ну, я знаю примеры специфические. Скажем, для понимания всяких там CRC-16, CRC-32 и прочих — нужны, т.к. объясняется там именно с позиций двоичных полиномов. И все эти операции сдвига и сложения по OR двоичному (без переноса, а значит только соотвествующие степени складываются) — именно арифметика полиномов над двоичным полем.

Вообще, полиномы хороший пример многомерного пространства (можно сказать бесконечномерного, т.к. у полинома можно записать впереди столько степеней с нулевыми коэффициентами, сколько хочеться и ещё немножко сверху), где орты — это x-сы со степенями. Иногда некоторым становится легче, если объяснить так. Соотвественно, векторная запись лучше кликает (для бесконечномерного запись идёт по таким же правилам — только старшее измерение, по которому есть координата не 0, записывается, ну и всё после неё).

Balancer> И я сопромат сдавать со шпорами в МК-85. Прогресс не остановить, как я писал выше. Вот дойдут до проекторов в контактных линзах или вживляемых коммуникаторах — как их блокировать? :) Так что задачу надо решать не запретительными методами.

И умеренные запретительные подойдут тоже. Сказали списывать нельзя, значит при поимке сразу дисквалификация с экзамена.

Когда я принимал несколько раз экзамен, то сказал, за списывание выгонять не буду, но, если увижу, то виду не подам, а гонять буду значительно дольше, чтобы проверить. :F И гонял. :D

Balancer> Ну так пусть и типовые учится решать. Но зачем на выпускном экзамене типовыми задачами проверку устраивать?

Надо проверить, научились ли типовые решать. Базовое умение. Материала много, проверяешь методом тыка (в билете 3-4 вопроса).

Balancer> Я не говорю, что будет легко :)

Ром, настолько трудно, что возникает типовая задача контроля качества. На обычном заводе делают выборку из определённых партий. Если контролировать все изделия, как иногда на военке делали, то и цена изделия будет до небес. А тут ты и так контролируешь все "изделия", а ты хочешь, чтобы все, да ещё на весь диапазон нестандартным способом. Не найти столько людей. И выход будет один — платить много, требовать много, значит образование не для всех и очень дорого.
 37.037.0
+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Fakir>> Пора экзаменационные аудитории глушилками оборудовать.
Balancer> Угу. И на работе тоже связь будут глушить и Интернет отрубать. Образование ради образования или образование ради прогресса?
Balancer> С мобильными телефонами во время ЕГЭ в хабаровских школах будут бороться «глушилками» (ФОТО) — Новости Хабаровска
Balancer> Чиновники намерены глушить сотовую связь на госэкзамене » WellNews - хорошие новости
Balancer> «Глушилки» для мобильной связи установят в пунктах проведения ЕГЭ в области | Общество | РИАМО

Ой пора оборудовать...

Вот свежий пример - студенческая страничка (с характерным названием) о применении WolframAlpha на смартфонах для решения задач по матану. Если не запретить смартфоны/поставить глушилки - экзамен просто можно отменять, потому как будет проверяться уже не знание матана, а умение вбить формулы и переписать на бумагу выданный Вольфрамом ответ.

Ðàçëîæåíèå ïî ôîðìóëå Òåéëîðà ñ îñòàòî÷íûì ÷ëåíîì â ôîðìå ÏåàíîÏðîèçâîäíûå n-îãî ïîðÿäêàÒàáëèöà ïðîèçâîäíûõÒàáëèöà èíòåãðàëîâÔîðìóëû äèô. ãåîìåòðèè Çäåñü ÿ äàì êðàòêîå ðóêîâîäñòâî ïî èñïîëüçîâàíèþ òàêîãî çàìå÷àòåëüíîãî ñåðâèñà, êàê WolframAlpha.comÍó âî-ïåðâûõ ñîâåòóþ äîáàâèòü ñàéò â çàêëàäêè èëè ñêà÷àòü èõ ïðèëîæåíèå. Ïðèëîæåíèå äëÿ Android: Ìàðêåò, Ìàðêåò ñ òåëåôîíà, apk (v1.3.0.5199652) Ïðèëîæåíèå äëÿ iOS: AppStore, ipa (òîëüêî äëÿ JailBreak äåâàéñîâ, v1.6.2.2015011603) Äàëåå ÿ ïðèâåäó íåêîòîðûå ìàëîèçâåñòíûå ôàêòû: - Äëÿ ââîäà ãèïåðáîëè÷åñêèõ ôóíêöèé ïèøåì sinh, cosh, tanh. // Дальше — wikimipt.ru
 
- Для разложения в ряд тэйлора или для предела пишем просто выражение. Если необходимых данных не оказалось на странице, выражение заносим в скобки и пишем в начале "taylor" или "lim".
- Для отображения параметрического графика пишем: "plot (x=бла , y=бла)".
 

Т.е. экзамен способен написать на хорошую оценку даже человек, не имеющий даже отдалённого представления о ряде Тейлора вообще, не говоря об остаточном члене в форме Пеано.

Хотя вообще-то письменный экзамен, согласно задумке, проверяет владение студентом аппаратом разложений в ряд, умение построить график функции и, исходя из формулы, оценивать её качественные особенности (асимптоты, перегибы и пр.), и пункт "построите график функции..." - был всегда достаточно дорогим, потому как сразу по картинке видно, что человек понимает, а что не очень, что умеет, а что нет. А тут вуаля - вбил любую хитрую формулу, и перерисовывай.
 28.028.0

Кир
kirill111

аксакал
★★
Mishka> Я так учил


Вот в чем скотинство во вступных экзаменах МГУ (я как призер олимпиад поступал). Там по математике всегда есть 1 задача, решить которую могут только те, кто знает приме, т.е., ходил на подкурсы/к репетитору.
Шевелись, Плотва!  43.0.2357.6543.0.2357.65
+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Неправда. Все вступительные в МГУ - кроме мехмата и ВМК - решаются без напряга полностью, если элементарно купить в книжной лавке сборник задач вступительных прошлых лет или что-то типа того, и поработать с ней с недельку. А может и дня-двух хватить.
Ну, по крайней мере так было во времена моего поступления, а также за несколько лет до и пару лет после.

А теперь уж в силу ЕГЭ и вовсе, поди, неактуально...
 28.028.0
+
-
edit
 

AGRESSOR

литератор
★★★★★
Fakir> Ой пора оборудовать...

А оффлайновых решалок нету?
Трудно искать черную кошку в темной комнате, особенно если ее там нет. Это тем более глупо, если эта кошка умная, смелая и вежливая.(с) С.К.Шойгу.  22

Кир
kirill111

аксакал
★★
Fakir> Неправда.

Еще как правда.
Я в 2000 попытался поступить - не взял эту задачу по математике. Ну не было ее. И так всегда последние годы. Вот так.

Fakir> и поработать с ней с недельку. А может и дня-двух хватить.

Гений.

Fakir> А теперь уж в силу ЕГЭ и вовсе, поди, неактуально...

Ну, я года 3 назад прогнал себя через ЕГЭ по химии - за 2 года полный балл.
Шевелись, Плотва!  43.0.2357.6543.0.2357.65
AD Реклама Google — средство выживания форумов :)
+
-
edit
 

carlos

опытный

Кир> Там по математике всегда есть 1 задача, решить которую могут только те, кто знает приме, т.е., ходил на подкурсы/к репетитору.

В Бауманском (не знаю, как сейчас - но было) и по физике, и по математике на письменных вступительных было по 7 заданий. Первые 3-4 решались влет. 5-я и 6-я задачи были уже существенно сложнее, но тоже решаемы для нормально подготовленного абитуриента. И была т.н. "седьмая задача". Очень нестандартная. В обычной школе такого не дают. Никаких сверхсложных формул - но на глубокое понимание предмета, с применением каких-нибудь хитрых искусственных приемов. Решить седьмую задачу было круто. Шпаргалки против нее были фактически бесполезны. Без решенной седьмой задачи максимум, на что можно было рассчитывать - 4 балла. Если начал решать седьмую задачу в принципе в правильном направлении, но в процессе забрел не туда - экзаменатор мог накинуть пол-балла за верный ход мысли.

В бауманской спецшколе и на подготовительных курсах абитуру специально натаскивали на эти "седьмые задачи" из билетов прошлых лет. Но все равно помогало далеко не всем - школьная система приучает действовать по шаблону, а эти задачи были именно что на проверку совсем иных качеств. Главным было формализовать задачу - ну то есть в общем-то как в жизни, на практике.

Я когда готовился поступать - у меня был сборник задач со вступительных прошлых лет для 40-ка московских ВУЗов. Что-то похожее на эту "седьмую бауманскую задачу" было на вступительных экзаменах в Физтех. Но физтеховские задания - это был вообще сущий адъ, я даже не комплексовал по поводу того, что из пяти физтеховских заданий могу решить только два или три. Очень нетривиальная математика была на вступительных на мехмат МГУ. В остальных ВУЗах - как правило простейшие задачи на применение вызубренных приемов и формул.
 35.035.0
1 6 7 8 9 10 11 12

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru