[image]

Как преподавать математику [2] - о предложении Фурсенко отменить высшую математику в школах

о преподавнии математики в школах и школьном образовании вообще
 
1 49 50 51 52 53 54 55
LT Bredonosec #15.11.2021 13:07  @Bredonosec#15.11.2021 13:04
+
-
edit
 
Bredonosec> попался хороший пример. Точнее, 2 примера.

2. Как сообщали, деление они еще не проходили, потому банальное "сумма пополам" нельзя.
По логике, если делить нельзя - остаются подстановки? Но пани учитель выбрала какой-то одной ей ведомый путь, родив откуда-то число 2, которое она отнимает.
Прикреплённые файлы:
 
   91.091.0
RU Sandro #15.11.2021 20:34  @Bredonosec#15.11.2021 13:07
+
+2
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Bredonosec>> попался хороший пример. Точнее, 2 примера.
Bredonosec> 2. Как сообщали, деление они еще не проходили, потому банальное "сумма пополам" нельзя.
Bredonosec> По логике, если делить нельзя - остаются подстановки? Но пани учитель выбрала какой-то одной ей ведомый путь, родив откуда-то число 2, которое она отнимает.

Ну, пани учитель не права сразу так два писать. А так последовательным переносом единички и получается решение.

Но я лично с детства терпеть не могу вот этот подход из разряда "умных методов мы не проходили, решай тупым способом". Не одобряю вбивание тупости в головы.

Из личного:
В школе во время прохождения квадратных уравнений я по этой причине серьёзно поругался с математичкой. Дело в том, что:
а) Я ещё до того научился быстро считать в уме, мне это интересно; собственно, и сейчас мой начальник задействует меня в качестве калькулятора во время учёта всякого на объекте. У него, разумеется, в кармане смартфон с калькулятором, да и у меня тоже, но вот этот учёт вслух с одной стороны, нас забавляет, а с другой стороны — наводит нужное впечатление на рабочих.
б) В школе я на многие задачи писал сразу ответ, что и было причиной конфликта.
в) Задачи на квадратный корень составлены плохо. По одной глупой схеме, которая позволяет найти ответ из знания элементарной арифметики. В уме.
г) В результате, мне обычно удавалось назвать ответ сразу после того, как она напишет на доске задачу.
д) В итоге, закончилось примирением. Я могу записывать ответ, как мне угодно, но никому ничего не подсказываю, особенно, на весь класс.

Ну это так, зарисовка из жизни. Но, ещё раз, я терпеть не могу излишнего формализма в математике, и идиотских задач. Ну нельзя так ломать детям головы. По мне, в задаче надо понимать логику, а не набор закорючек.
Так что с Арнольдом согласен. Бурбакизация математики есть абсолютное зло.
   52.952.9
LT Bredonosec #15.11.2021 23:10  @Sandro#15.11.2021 20:34
+
-
edit
 
Sandro> я терпеть не могу излишнего формализма в математике, и идиотских задач. Ну нельзя так ломать детям головы. По мне, в задаче надо понимать логику, а не набор закорючек.
именно. И обманывать детей, подгоняя под ответ решение, - крайне непедагогично. Дети ведь понимают, неважно, что не имеют власти ответить.

Sandro> Так что с Арнольдом согласен. Бурбакизация
Кто все эти люди?
   88.088.0
RU Sandro #20.11.2021 11:34  @Bredonosec#15.11.2021 23:10
+
+1
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Sandro>> Так что с Арнольдом согласен.
Bredonosec> Кто все эти люди?

Выдающийся математик. Хорошо понимал её суть.

В. И. Арнольд: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ДУЭЛЬ ВОКРУГ БУРБАКИ (или "Бурбаков")

Отсюда: 404 Not Found . ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК том 72, N 3, с. 245-250 (2002) В.И. Арнольд Материал скопирован с сайта Vivos Voco (ссылка уже не работает!) МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ДУЭЛЬ ВОКРУГ БУРБАКИ В. И. Арнольд Арнольд Владимир Игоревич - академик,… //  akhceloo.livejournal.com
 

Sandro>> Бурбакизация

Никола Бурбаки — Википедия

Никола́ Бурбаки́ (фр. Nicolas Bourbaki) — коллективный псевдоним группы французских математиков (позднее в неё вошли несколько иностранцев), созданной в 1935 году. Целью группы являлось написание серии книг, отражающих состояние математики того времени. Книги Бурбаки написаны в строгой аксиоматической манере и дают замкнутое изложение математики на основе теории множеств Цермело — Френкеля (в доработке Бернайса и Гёделя). На группу огромное влияние оказала немецкая математическая школа — Д. Гильберт, Г. Вейль, Дж. //  Дальше — ru.wikipedia.org
 

Группа деятелей с очень странным отношением к математике.

Известно, что французский министр просвещения (геофизик), желая понять, как учат математике детей, спросил одного отличника-младшеклассника: "Сколько будет два плюс три?" Бурбакисты-учителя не научили мальчика считать, и он не знал, что это 5, но он ответил так, как они с него требовали в школе: "Это будет 3 + 2, так как сложение коммутативно". Министр объявил, что такое обучение никуда не годится, что подобных учителей "математиков" надо гнать из школ, а считать детей пусть учит кто угодно другой - химик, инженер и т.п. Но результат подтвердил социальную устойчивость бурбакизма: министра сняли с поста (и даже его министерство не сохранили, а разделили на два независимых).
 
   52.952.9
LT Bredonosec #20.11.2021 12:53  @Sandro#20.11.2021 11:34
+
-
edit
 
Sandro> В. И. Арнольд: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ДУЭЛЬ ВОКРУГ БУРБАКИ (или "Бурбаков"): akhceloo — ЖЖ
Почитал дуэль..
Театр абсурда какой-то..
Это что, всерьез толкают?
Тогда не мы должны смеяться над запретом законов физики в сша, а они над нами..
А по-хорошему, вообще этих деятелей гнать нахрен, не играясь в демократию.
   51.0.2704.10651.0.2704.106
RU Sandro #20.11.2021 19:07  @Bredonosec#20.11.2021 12:53
+
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Bredonosec> Почитал дуэль..
Bredonosec> Театр абсурда какой-то..
Bredonosec> Это что, всерьез толкают?

Вот именно поэтому я не могу всерьёз ответить.
   52.952.9
+
0 (+1/-1)
-
edit
 

энди

злобный купчик
★★★
☠☠
Sandro> Ну это так, зарисовка из жизни. Но, ещё раз, я терпеть не могу излишнего формализма в математике,
В общем то согласен ,такие же проблемы были в школе .НО!!!сейчас на новом уровне над этим думая что ответ "из головы " берется на простых задачах ,на сложных рулит таки строгость и формализм,
   96.0.4664.4596.0.4664.45
AD Реклама Google — средство выживания форумов :)

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Вроде не было.
Кто не в курсе, напоминаю, что академик Понтрягин - один из крупнейших советских, да и мировых, математиков ХХ века, и совершенно потрясающая личность, сильнейший духом человек (полностью ослеп в 14 лет после взрыва примуса, и тем не менее ... !!! Изучить математику только и исключительно на слух, без записей, без книг, полностью освоить, и быть способным к дальнейшему полнокровному творчеству высшего уровня - казалось бы, немыслимо, но факт!).
Его мнение о школьном обучении ИМХО тем ценнее, что сам он весьма пролетарского происхождения, и заканчивал самую обыкновенную московскую школу в 20-е годы.

К концу 1960-х — началу 1970-х годов в школьной математике начало разрешаться противоречие между необходимой строгостью математических доказательств и их понятностью. Понтрягин занял очень жёсткую позицию по вопросу реформы преподавания математики, в 1980 году он опубликовал в журнале «Коммунист» статью «О математике и качестве её преподавания», фактически прекратившую чрезмерную формализацию («бурбакизацию») школьной математики. Учёный считал, что результат изучения математики в школе — это приобретение важнейших навыков вычислять, владеть геометрическими представлениями, то есть обучение конкретным приёмам, важным для дальнейшей трудовой деятельности. Известны его весьма резкие оценки (он употреблял слово «диверсия») непродуманных реформ преподавания, осуществлявшихся, в частности, А. Н. Колмогоровым.

Понтрягин разбирал случаи того, «как не надо делать»: например, стремление к большей общности при реформировании школьных программ в 1970-е годы и повсеместное употребление «множества» как научного термина выразилось в том, что геометрическая фигура определялась в учебниках как «множество точек».

А так как в теории множеств два множества могут быть равными, лишь полностью совпадая, то слово «равенство» уже не применимо к двум различным треугольникам. Это слово заменяется другим, не свойственным русскому языку, термином «конгруэнтность». Этот термин не употребляется в практике. Никакой строитель не будет говорить о двух «конгруэнтных балках» (или закройщик из ателье о «конгруэнтных кусках ткани»), а будет говорить о равных, или одинаковых балках (кусках ткани)[13].

Заметим здесь, что П. С. Александров употреблял это слово в бытовой речи. Назвал пароход «Олимпик» конгруэнтным «Титанику» (письмо А. Н. Колмогорову от 03.04.1931 г.), а стол, за которым сидел, конгруэнтным и конгруэнтно расположенным на конгруэнтном пароходе (письмо А. Н. Колмогорову от 28.05.1931 г.)[14]

Острое неприятие вызвали у Понтрягина и «гуманитарные эксперименты» в преподавании математики:

Математическое понятие уравнения придумали свести к грамматическому понятию предложения. На бедные детские головы обрушилось понятие уравнения как «предложения с переменной». Что это значит? Примеры даются в учебнике для четвёртого класса. Так, приводится «предложение»: «Река х впадает в Каспийское море». Далее разъясняют, что если вместо х подставить «Волга», то получится правильное утверждение, и, следовательно, «Волга» есть решение этого уравнения. Если же вместо х подставить «Днепр», то получится неверное утверждение, и потому «Днепр» не является решением этого уравнения[13].
 
   56.056.0
Последние действия над темой
1 49 50 51 52 53 54 55

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru