Как преподавать математику - говорят лучше начать новую тему.

В.М.>> Что, собственно, в спецшколах и происходит. И в ВУЗах - семинары проводятся для полугрупп, а не для класса в 30 человек.
au> (о!) А проблема-то решается сравнительно просто. Частные платные школы и народные бесплатные школы. Для одарённых детей, выявляемых общими тестами, предусматриваются стипендии, полностью покрывающие обучение в частной.

так ты, Брут, тоже против равенства возможностей?! А какже, мял, быть, если у тебя к выпускному "вдруг" прорезались гениальные способности в алгебере, а ты учился в обычной, спросят тебя некторые товарищи?

au> Причём частные (тут) не на одни взносы живут, но и от правительства кушают, несмотря на завывания по этому поводу. Если в школе недобор, то обременённые баблом родители могут купить место в частной своему детищу — от этого всем хорошо.

Да есть, есть и совершенно частные школы и гос. спец. школы в которые за бабло можно и не самого продвинутого дитятю отдать - пусть мучается. Но не этого хотят радетели за наличие интегрального и дифференциального исчисления в обязательной программе среднего образования.

yacc> P.S. А Бяке за пример - +100!
А я вот хочу посмотреть, кто на форуме решит эту задачку.

Юрий-239> Меня вот родители заставляли ходить в музыкальную школу, хотя на мои уши медведь не просто наступил, а хорошо на них потоптался. И что я никогда не стану профессиональным музыкантом, они отлично знали. Для меня эти занятия были страшным мучением, я их ненавидел. Но благодаря им я "открыл" для себя классическую музыку, и чуть позже полюбил её. И родителям очень благоднарен - потому что благодаря им мимо меня не прошел этот культурный пласт.

А как это связано? Вот меня водили в музшколу, а классическую музыку я люблю. И дети мои любят — по-крайней мере, все наши СД переслушали и в дорогу берём часто классику, чтобы в машине слушать, когда жена с нами не едет.

Fakir> Как правило, родители не только не сильно возмущаются, но и охотно доплачивают за приглашение в качестве учителя вузовского преподавателя. И обходится это не сказать чтоб дорого.

Как правило? Это где ты таких родителей нашёл в большинстве? Не поделишься опытом?

Fakir> В в моём классе мы так делали полтора года - и хотя это было в, мягко говоря, не самые сытые годы, плата была посильной.

Ага, а сходил бы ты в другие школы — там, как правило, вообще репититоров не нанимали.

Tico> Необходимо что-то вроде "истории Земли и жизни на ней". Основы астрономии. В общем, ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ, как современный научный взгляд на окружающую реальность, и как прививка от лохотронов.
Tico> И желательно, хотя бы самые основы научного метода. Необходимо знать, как наука приходит к своим выводам и чем они отличаются от остальных "методов", почему одно работает а другое не работает, какую роль наука играет в жизни и обществе.
russo>> История.
Tico> Согласен, следует добавить роль в истории различных политических и идеологических течений, конечный результат их деятельности и т.д.
Tico> Ну, конечно, основы государства и права необходимы.
russo>> Лтература. Нафиг в нынешнем виде. Я бы сделал так: час ученик сидит в классе и ОБЯЗАН что-то читать. Что именно - на его и учителя усмотрение.
Tico> Не, так нельзя, у каждой культуры есть свой базис, который нормальный гражданин должен знать. Должны быть установлены обязательные и факультативные reading lists. Хотя согласен по форме. Ну и стоит подумать, как экзаменовать.
Tico> А сочинения бы я оставил. Только добавил бы устные И дебаты - умение отстаивать свою ТЗ
russo>> Иностранный язык
Tico> Да.
russo>> По остальным предметам (физика, химия и пр.) не уверен
Tico> На определённом уровне необходимо и то и другое. и желательно больше и лучше. Хотя бы как та же прививка от лохотронов.

+1
Всё это должен знать и распоследний гуманитарий и технарь.
А глубже в какой-то области - уже начинается специализация.

Tico> Ученикам-1000 ИМХО как раз слишком много внимания уделять и не надо.

Надо уделять внимание всем. Но по-разному.
И из гениев воспитывать будущую научную элиту, и олигофренов учить шнурки завязывать.
Для этого нужно много хороших учителей. Нужно увеличивать долю образования в бюджете.

Tico>> Так а что они с ней по жизни делать будут?
russo> Продавцами, гайковертами, мойщиками полов, да мало ли кем. Наконец писателям тем же программа-1000 в математике не нужна.

Математика нужна даже будущим мойщикам полов. Как и классическая литература. Для того, чтобы в культурном отношении общество было однородно, а не формировало касты "господ" и "рабов" - такие общества менее эффективны, проверено историей.

Mishka> А как это связано? Вот меня водили в музшколу, а классическую музыку я люблю. И дети мои любят — по-крайней мере, все наши СД переслушали и в дорогу берём часто классику, чтобы в машине слушать, когда жена с нами не едет.

Ну во-первых ходить в муз. школу и пройти совсем мимо классики вообще невозможно. Так что шансы знакомства выше.
А во-вторых сложная моторика рук (в том числе игра на фортепиано) у детей способствует развитию мозга. Не зря малышей поголовно заставляют заниматься в школе лепкой, вырезать всякие фигнюшки из бумаги и т. п (кстати я это тоже терпеть не мог в своё время).
Систему классического образования не дураки придумывали. Её шлифовали лучшие педагоги и психологи десятилетиями и даже столетиями. Там масса развивающих элементов, даже если на первый взгляд они кажутся бесполезными.
Сюда относятся и иностранные языки. Помимо чисто практической пользы от них, ребенку очень полезно для развития мышления знать хотя бы два языка (один из которых родной), причем один флексивной группы, а другой номинативной. Знать на таком уровне, чтобы мог думать на них.

В.М.> так ты, Брут, тоже против равенства возможностей?! А какже, мял, быть, если у тебя к выпускному "вдруг" прорезались гениальные способности в алгебере, а ты учился в обычной, спросят тебя некторые товарищи?

Это избыточное упрощение. Равенство возможностей существует лишь в виде их незнания — незнания характера и степени одарённости конкретного ребёнка. В спортивные классы отбирали поштучно — по одарённости, которая в этом случае видна специалисту/тренеру. Собирали класс с целого района (два шага по карте), а некоторые спортшколы — и со всего города. То же самое можно делать по другим направлениям, но по результатам соответствующего тестирования. Далее, если допустить что талант есть, но остался необнаруженным и не получил развития — будь то непопаданием в спецшколу в моём варианте, или общей на всех школьной "равной" программой — к выпуску он считай утрачен. Десять лет интенсивного развития ребёнка — это пропасть разницы. Так что гениальные способности в алгебре, не получившие развития, к выпускному будут уже утрачены. В результате равенство возможностей (исключая ошибки обнаружения талантов) не нарушается — у кого их не было, тот ничего и не потерял, а у кого было, тот получил их развитие.

В.М.> Да есть, есть и совершенно частные школы и гос. спец. школы в которые за бабло можно и не самого продвинутого дитятю отдать - пусть мучается. Но не этого хотят радетели за наличие интегрального и дифференциального исчисления в обязательной программе среднего образования.

Бабло — не просто билет в частную школу. За бабло школа может нанять репетитора и ребёнка вытянуть на уровень. В этом действительно уже не будет равных возможностей, так их и без того нет в плане бабла. Индивидуальные занятия для тех кому это нужно и по карману — это ещё и поддержка для учителя, там очередь будет стоять. Одно дело (по трудоёмкости) преподавать классу из 10-20-30, другое дело 1-2-3 индивидуально. Ну и оплата почасовая. В общем, жалоб не будет

Balancer> Там была обычная декартова сетка А про городскую метрику я только сейчас узнал Но нифига не понял. Или отрезки вида (0,10)-(10,0) там не имеют смысла?

Метрика может быть городской и на декартовой сетке. Грубо говоря, это как мерить расстояние. Городская она называется по тому, что передвигаться можно вдоль осей — как в городе по улицам перпендикулярным (считается, что через дома ходить нельзя). Поэтому? чтобы попасть из точки (2,3) в точку (4,5) надо пройти по горизонтали 2 и по вертикали 2, а всего 4. В чистом виде, что и было написано. На шаре, понятное дело, будет по другому, нежели, чем на плоскости, поэтому, хотя расстоняие между двумя точками можжно вычислить по Декарту, к примеру, в жизни оно не имеет смысла. Например, расстояние между Москвой и Мельбурном в том смысле, как мы привыкли считать, будет гораздо больше "истинного Декартова".

Кстати, вот тут и появляется интересная задачка для школьников — как посчитать такие расстояния?

au> Далее, если допустить что талант есть, но остался необнаруженным и не получил развития — будь то непопаданием в спецшколу в моём варианте, или общей на всех школьной "равной" программой — к выпуску он считай утрачен.

Чтобы обнаруживать таланты с высокой вероятностью (что черезвычайно важно) - должна быть возможность индивидуальной работы с учеников. И чтобы лучше его узнать, и чтобы подобрать для него наиболее подходящую манеру преподавания, раскрывающую наболее полно его способности.

Полл> Миша, ты с москвичом разговариваешь. А славный град Москва построен в полярных координатах.

Блин, Паша, какое отношение имеет система координат к метрике?

hnick> А что твоим конкретно не понравилось? попа где?
Психология девочек и мальчиков. Мальчики, когда сильнее начинают забивать девочек. Когда слабее, то мальчики злятся и начинают мускулами пытаться брать. Но в 9-12 классах уже идёт смена небольшая — девочки строят глазки. Вот эти глазки и наезды пацанов побудили нашу школу сделать такие курсы. Однако на курсах девочки стали строить глазки преподователям или изображать из себя поголовно блАндинок. Начиная с того, что стали заявлять, что объясняют им не как для девочек, а как для мальчиков.

Balancer> Т.е. формула |x2-x1| + |y2-y1| или я опять не понял
Balancer> (А формула у тех деятелей была |x2-x1 + y2-y1|)
А, пардон, не обратил внимания на вертикальные скобки — думал, что просто скобки обозначешь.

Юрий-239> Чтобы обнаруживать таланты с высокой вероятностью (что черезвычайно важно) - должна быть возможность индивидуальной работы с учеников

Речь о тестировании способностей стандартными задачами. Ничего индивидуального на этапе тестирования нет. Более того, сами тесты должны быть анонимизированны — без имени и прочих контрпродуктивных деталей.

Юрий-239> Надо уделять внимание всем. Но по-разному.
Юрий-239> И из гениев воспитывать будущую научную элиту, и олигофренов учить шнурки завязывать.

Пр чем тут гении? Вы все не возьмет в толк, что даже если речь об одаренных людях, то одни одарены в музыке иили рсивоании, другие - в технократии и им нужна, соврешенно разная подготовка в части предпрофессиональной. И мучит будущего ахитектора нотной грамотой и музыкой Шнитке (а он любит джаз, например) соврешенно так же незачем, как незачем будущего пианиста истязать дифференциальным исчислением.

И при этом - ни то ни другое не нужно будущему зоотехнику или водителю скорой помощи. и, еще раз ткну носом в технократическую спесь - водители, воспитатели детских садов, пекари и повара - НЕ ОЛИГОФРЕНЫ, это нормальные обычные люди. Умеющие и знающие многое из того, что спец в дифурах даже и не слышал. И отсутвие необходимости и желания для них знать про эти дифуры- не критерий оценки их умственных способностей.

В.М.>> так ты, Брут, тоже против равенства возможностей?! А какже, мял, быть, если у тебя к выпускному "вдруг" прорезались гениальные способности в алгебере, а ты учился в обычной, спросят тебя некторые товарищи?

au> Это избыточное упрощение.

Но к нему тут активно апелируют

au> Равенство возможностей существует лишь в виде их незнания — незнания характера и степени одарённости конкретного ребёнка. В спортивные классы отбирали поштучно — по одарённости, которая в этом случае видна специалисту/тренеру.

В физматшколы - тоже, только чуть позже, отбор происходит в 7-8 классе, именно штучный, через олимпиады.

au>Десять лет интенсивного развития ребёнка — это пропасть разницы. Так что гениальные способности в алгебре, не получившие развития, к выпускному будут уже утрачены.

+1, именно так.

В.М.>> Да есть, есть и совершенно частные школы и гос. спец. школы в которые за бабло можно и не самого продвинутого дитятю отдать - пусть мучается. Но не этого хотят радетели за наличие интегрального и дифференциального исчисления в обязательной программе среднего образования.

au> Бабло — не просто билет в частную школу. За бабло школа может нанять репетитора и ребёнка вытянуть на уровень.

И это - тоже массово практикуется в нынешней реальности.

au>Индивидуальные занятия для тех кому это нужно и по карману — это ещё и поддержка для учителя, там очередь будет стоять.

По негласной информации от самих учителей - до 30-50% их ежемесячного дохода. Для справки, 1 час репетиторства в Н-ске стоит от 500 до 1500 рублей, в зависимости от предмета, репутации репетитора и, уже в меньшей стпенеи, от района города. такие вот расценки.

au>Одно дело (по трудоёмкости) преподавать классу из 10-20-30, другое дело 1-2-3 индивидуально. Ну и оплата почасовая. В общем, жалоб не будет

Да как-то не слышал жалоб на это дело...

au> Речь о тестировании способностей стандартными задачами. Ничего индивидуального на этапе тестирования нет. Более того, сами тесты должны быть анонимизированны — без имени и прочих контрпродуктивных деталей.

А что такое "стандартная"задача? Требующая быстроты мышления? Или вдумчивости? Оригинальности? Или знания стандартных методик решения? (на которые детей можно чисто механически "натаскивать") Но далеко не факт, что тот, кто лучше всего "натаскивается", обладает лучшими способностями к научной деятельности (и следовательно его стоит учить в специализированной школе элитного уровня).
В том-то и дело, что прорверить математические способности ребенка и способность к творческому мышлению вообще объективно очень непросто. Причем надо учитывать и условия, в которых он развивается. Сын профессора имеет больше возможностей раскрыть свои способности, чем сын механизатора-алкаша.
Для "тестирования" такого уровня нужно наблюдать за обучением ребенка в течении по крайней мере нескольких месяцев. Установить не только то, как он решает задачи, но и как он реагирует на обучение.
Это может сделать только учитель, который может уделить внимание каждому ученику.

Mishka> Блин, Паша, какое отношение имеет система координат к метрике?
Как правильно назвать систему, в которой можно двигаться или по радиусу к центру, или по дуге окружности вокруг этого центра?

au>Если в школе недобор, то обременённые баблом родители могут купить место в частной своему детищу

А если в школе "добор", то типа обременённые баблом родители купить место не смогут? Гы-гы-гы...

В.М.> Пр чем тут гении? Вы все не возьмет в толк, что даже если речь об одаренных людях, то одни одарены в музыке иили рсивоании, другие - в технократии и им нужна, соврешенно разная подготовка в части предпрофессиональной. И мучит будущего ахитектора нотной грамотой и музыкой Шнитке (а он любит джаз, например) соврешенно так же незачем, как незачем будущего пианиста истязать дифференциальным исчислением.
В.М.> И при этом - ни то ни другое не нужно будущему зоотехнику или водителю скорой помощи. и, еще раз ткну носом в технократическую спесь - водители, воспитатели детских садов, пекари и повара - НЕ ОЛИГОФРЕНЫ, это нормальные обычные люди. Умеющие и знающие многое из того, что спец в дифурах даже и не слышал. И отсутвие необходимости и желания для них знать про эти дифуры- не критерий оценки их умственных способностей.

"Алгебра и НАЧАЛА анализа" - это для Вас то же самое, что полный курс дифуров?
Дифуры в частных производных в школьном возрасте пусть щелкают как раз те, кого по олимпиадам в спецшколы отобрали.
Точно так же, как занимаются физухой по несколько часов в день в училищах олимпийского резерва.
Но общая база должна быть у всех. Потому что без неё человек просто по жизни напоминает флюс с "односторонней полнотой".
Кстати один мой однокурсник на физфаке был из спортивной школы. Очень толковый парень, прекрасно физику понимал. Но у него была математическая база, чтобы по крайней мере понимать на первом курсе, о чем идет речь на лекциях. Иначе он бы не смог учиться на физфаке, будь хоть каким физическим гением.

Трудно иметь приличную базу во всех областях при глубокой специализации в одной? Да, трудно. Но жизнь вообще штука сложная.

Mishka>Метрика может быть...

Дык о том и речь, что существование разных метрик для многих откровение. Они тупо применяют единственный известный им метод во всех случаях.

энди> я не понимаю желания грести всех под одну гребенку причем желательно под свою...

Тут далеко не все "технари" гребут ТОЛЬКО под свою гребенку.
Например я отлично понимаю важность и литературы, и музыки в школе.
Важно, чтобы общий уровень гребенки оставался высоким. Школа не должна готовить в среднем обезьяну с гаечным ключом в лапе.

В.М.>Пр чем тут гении? Вы все не возьмет в толк, что даже если речь об одаренных людях, то одни одарены в музыке иили рсивоании, другие - в технократии и им нужна, соврешенно разная подготовка в части предпрофессиональной. И мучит будущего ахитектора нотной грамотой и музыкой Шнитке (а он любит джаз, например) соврешенно так же незачем, как незачем будущего пианиста истязать дифференциальным исчислением.

Гении конечно не при чём. По крайней мере я не о них говорил, а просто о способных детях.
Но при чём тут мучение? Неужели любому нормальному (без дефектов умственного развития) ребёнку трудно освоить чтение нот? Неужели он не способен понять смысл дифференцирования?