От перемены мест множителей произведение теперь меняется!

Первая российская беда добралась до минобраза....
 
1 8 9 10 11 12 24
+
+1
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
iodaruk> АГА только в задача-[куски/чашку] умноженные на [чашки] становятся ЛИБО кусками либо ЧАШКАМИ в зависимости от места множителя. ЭТо что угодно но не алгебра. Точнее хитрая алгебра котрую нужно определять отдельно. Но это 2-3 курс профильных математических вузов.

В алгебре нет кусков и чашек. Алгебре на них наср@ть. :F Это попытка подхода к анализу размерностей.
 20.020.0

Mishka

модератор
★★☆
Дем> 2 кусочка/чашку и 2 литра/покупатель.
Я советую научиться читать. (С) Никита. :F

От перемены мест множителей произведение теперь меняется! [Mishka#06.04.13 00:04]

… … Не совсем. Там в ответах методические указания от 1958 года привёл — Всё самое интересное в интернете! - В этом суть реформы образования? Согласно им всё правильно. Другое дело, что, когда учебники Колмогорова (под редакцией) появились, то всё поменялось. А записывать надо как 9 пок. * 2 л/пок = 18 л. Но анализ размерностей в начальной школе не дают.// Политический
 
 20.020.0

Mishka

модератор
★★☆
Fakir> Да те же куски сахара в чашках - вполне хороший пример для того, чтобы проиллюстрировать идею размерности. "Кусков на чашку". Или кролики в клетках - как в объяснениях правила Дирихле. Помнится, вполне воспринималось.

Понимаешь, не продемонстрировать. А научить. И это в 3-м классе (сейчас не знаю в каком). Когда нет абстрактного мышления у большинства.

Fakir> Схватывание может и не гарантировано, но, по-моему, вполне реально. И уж всяко куда лучше, чем жуткая дурь типа "всегда множимое спереди, множитель потом" (это даже не говоря о том, что "взрослые люди" склонны как раз множитель писать первым :) ).

Понимаешь, это программа. Тут схватывание надо гарантировать. Ну, или совсем убрать из программы, как проверяемое знание. Точнее вынести на более позднее обучение.

Я помню чего стоило математичке в нашем 7 классе тема про необходимые и достаточные условия при доказательстве теорем. И это для 14 летних, когда уже и всякими иксами все более-менее оперируют, и уравнения решают с несколькими неизвестными.
 20.020.0

ED

старожил
★★☆
iodaruk>ВСЮ дорогу именно так и учат-тупым надрючиванием.
iodaruk>

Алфавит - да.
жЫ-ШЫ - да.
Падежи - не совсем. Есть там "причины и следствия", особенно если заглянуть в историю языка. Но при изучении в школе - конечно же да.
Таблица умножения - да.
Правила сложения в столбик - уже нет. Объясняют смысл действий.
Правила выноса за скобки - нет. Тоже с объяснениями и примерами.
Правила диффференцирования - нет. Объясняют.
Далее по тексту - да. Много ещё чего приходится механически заучивать.

Но гораздо большему учат с объяснением смысла. Так что про "ВСЮ дорогу" неверно.
Другое дело, что многие предпочитают учитьСЯ тупо зазубривая. Ну и порой учителя действительно предпочитают учить так. Кто на такое попал - тем не повезло.
 26.0.1410.4326.0.1410.43
Это сообщение редактировалось 09.04.2013 в 19:10

ED

старожил
★★☆
ED>> Между два раза по девять яблок и девять яблок два раза разницы нет с любой точки зрения.
Mishka> В математике нет разницы, если 2 человека по 9 яблок. Или 9 человек по 2 яблока.

Миша, ну ты же математик. :)
Верность твоей фразы не означает её отношения к моей. Они о РАЗНОМ. Скажем фраза, что Солнце встаёт на востоке, не менее верна и имеет не меньшее отношение к моему утверждению.
 26.0.1410.4326.0.1410.43
+
+2
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> Встречный вопрос - а как ты это получаешь поменяв местами множители? И в чем принципиальная разница при выполнении операции "умножения" скалярных (специально для U235) величин? %)
Я же тебе уже ответил. С точки зрения математики разницы нет никакой что и как умножать (для чисел). Можешь ворон на чашки умножать. Ответ будет тот же. А вот, когда пытаются навесить дополнительные правила, чтобы яблоки с апельсинами не путать, то тут только приложение математики к реальному миру. Тут уже другие правила тоже действуют. И в данном примере, первый множитель подразумевает то, что там в минус первой степени есть размерность второго множителя. Поэтому 2 куска * 5 чашек на самом деле обозначает 2 куска/чашка * 5 чашек. А вот запись 5 чашек * 2 куска обозначает 5 чашек/кусок * 2 куска и получатся тут чашки. ЭТО ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПРАВИЛО. Я не фан этого правила, но его избрели и стали учить. У меня только догадки из моего опыта, что научить 10 летку анализу размерностей в общем случае не получается.
 20.020.0

ED

старожил
★★☆
iodaruk>ВСЮ дорогу именно так и учат-тупым надрючиванием.
ED>про "ВСЮ дорогу" неверно.

Хотя... Если ты под "всю дорогу" имел в виду, что весь период школьного (и не школьного тоже) обучения многое приходится просто заучивать как данность - то конечно же да. В этом смысле моё возражение некорректно. Я исходил из другого прочтения.
 26.0.1410.4326.0.1410.43
+
+1
-
edit
 

minchuk

координатор
★★☆
Mishka> Поэтому 2 куска * 5 чашек на самом деле обозначает 2 куска/чашка * 5 чашек. А вот запись 5 чашек * 2 куска обозначает 5 чашек/кусок * 2 куска и получатся тут чашки.

Не понял? Как "получается"? Как от перемены мест множителей в произведении у тебя "меняется" размерность у множителей?! :blink:
!"Ваше дело правое, мое дело Львиное..."
 7.07.0
Это сообщение редактировалось 09.04.2013 в 19:30

Mishka

модератор
★★☆
Anika> А во времена Мордора всегда можно было предъявить училке Официальный Документ:
Документ говорит про куски сахара или литры?
Anika> И всё - с Документом не поспоришь :)
А с ним не надо спорить. Двойка и так обеспечена. :P
 20.020.0
+
+2
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
minchuk> Не понял? Как "получается"? Как от перемены мест множителей в произведении у тебя "меняется" размерность у множителей?! :blink:

Потому что не надо натягивать сову на глобус привязывать размерность к математике. Не работает математика с размерностями. А тут работает правило другое. И это правило говорит, что в зависимости от положения множителя у него размерность разная. ВСЁ. И эта каканная методичка 1958 года это правило вводит, а учителя должны были этому правилу учить. И математика тут не при делах. Забудь про неё.
 20.020.0
+
+1
-
edit
 

minchuk

координатор
★★☆
Mishka> И это правило говорит, что в зависимости от положения множителя у него размерность разная. ВСЁ.

Нет не "все".

Задача одна и та же, множители - тоже одни и те же. КАК и по какому правилу у тебя получаются РАЗНЫЕ размерности у одних и тех же множителей в одной и той же задаче только от их перемены мест в операции (арифметической операции со скалярными величинами) "умножение"?!

От когда пояснишь - тогда и будет "все", а нет, так нет... %)
!"Ваше дело правое, мое дело Львиное..."
 7.07.0

Mishka

модератор
★★☆
ahs> Если он не научится упорядочивать множители начиная с двух, то дальше постоянно будет всплывать эта проблема у многих.

А для чего упорядочивать множители? Чему это учит? Скажем, в азах той же арифметики в разделе быстрого счёта учат упорядочивать так, чтобы было удобнее считать. Туже 2 объединять с 5.
 20.020.0
RU Беня #09.04.2013 19:58  @Владимир Малюх#09.04.2013 14:31
+
-
edit
 

Беня

гешефтфюрер
★★☆
В.М.> бесполезный и вредный навык, если ппро операции сложени и умножения. Противоречащий математике.
ППКС, особенно он будет вреден когда придет время уравнения решать. Имхо.
В.И.Ленин: "Пока народ безграмотен, из всех искусств важнейшими для нас являются кино и цирк" (Полн. собр. соч. - 5-е изд. - Т.44. - С.579: Беседа В.И.Ленина с А.В.Луначарским)  
+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Прошу поверить, как человеку, работавшему с очень большими уравнениями с особо гнусными коэффициентами - доведенный до автоматизма навык одной и той же очерёдности при записи и вообще аккуратность в компоновке крайне полезны и где-то даже жизненно необходимы. Иначе, истратив полдня и исписав пачку бумаги, внезапно(ТМ) обнаруживаешь, что один не там поставленный штрих полностью всю твою работу похерил. Или глаз не выцепил какие-то возможные комбинации и подстановки из-за того, что вследствие тупой описки две буковки местами поменял. Хотя вроде ничего не изменилось, ага - но упрощения ты не углядел и результата не добился.

А без "автоматизма" на письме при такой "ручной работе" с большими уравнениями и постоянной перекомпоновкой - очень сложно, потому что фокус внимания еще и на записи удерживать - ой. Так что или набитая до автоматизма рука, или немножко копипаста помогает, т.е. на компе работать, что, впрочем, имеет свои недостатки.
 7.07.0
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
iodaruk> Да замечательно. Только в данном случае есть попытка собрать две пирамидки на одну палочку, да ещё разной конструкции. в итоге сова трещит но на палку не лезет.

Нет, в данном случае перешли от кругляшков одинакового размера (все одинаковые и пофиг) к кругляшкам разного размера. И скажали, если начинать с самого большого, то получится пирамидка обычная. А, если с самого маленького, то перевёрнутая. А собирать в произвольном порядке, то вообще пирамидки не получиться.
 20.020.0

minchuk

координатор
★★☆
Fakir> Прошу поверить ...доведенный до автоматизма навык одной и той же очерёдности при записи...

А позволь - не поверить? :)

Для начала разговор ведем о начальной школе, где до "автоматизма" еще как "до Луны в известной позе" - детей учат (верней должны научить) арифметике как таковой, сущности арифметических операций, каким правилам они подчиняются и в чем между ними различия.

И тут "автоматизм" - вреден. И про "автоматизм" при обучении арифметике в ЭТОЙ теме уже был ЭД пример привел: Есть правило: если в задаче сказано "на...больше" - надо прибавлять, если "на.. меньше" - надо отнимать, если "в... больше" - умножать, "в ...меньше " - делить. Значит эта задача на умножение. Полагаешь это полезный прием "выработки автоматизма" нет? А почему? %)
!"Ваше дело правое, мое дело Львиное..."
 7.07.0

ahs

координатор
★★★
Mishka> А для чего упорядочивать множители? Чему это учит? Скажем, в азах той же арифметики в разделе быстрого счёта учат упорядочивать так, чтобы было удобнее считать. Туже 2 объединять с 5.

И этому учат. Только на следующих этапах. Точно так же сначала учат считать операции с дробями не пропуская никаких действий, затем изменять запись дроби умножением числителя и знаменателя, и только затем - сокращать дроби (или как там это называется).
Мы о разных этапах обучения просто говорим.
Как показали исследования, те кто занимается утренней гимнастикой умирают гораздо реже, потому что их гораздо меньше.  

stas27

эксперт
★☆
stas27>> Размерность первого числа неправильная, а с правильной (показана красным жирным) всё получается :P.
Mishka> Тогда и первую часть надо править — кусок/чашка. О чём я и сказал в самом первом сообщении в этой теме. Так что язык можешь показать себе. :P
Про это я уже успел забыть - возраст, панимаиш! А язык показан, ибо очень гордился собой, ответив на твой вопрос (ты ж не думаешь, что я пытался всерьёз математика математике учить %)).
Mishka> А в этом сообщении я спрашивал, почему умножая кусоки на чашки (литры на человек) получают кусочки (литры). И править там ничего не надо, бо смысл вопроса поменяется.
Я знаю. Имел в виду, что вопрос сформулирован неправильно - нарочно указаны неправильные размерности.
С уважением, Стас.  26.0.1410.4326.0.1410.43

iodaruk

аксакал

ED> Правила сложения в столбик - уже нет. Объясняют смысл действий.

алгорит - заучивается. именно та самая поразрядность, провила переноса запятой и прочие-даются аксиоматически и вдалбливаются.

ED> Правила выноса за скобки - нет. Тоже с объяснениями и примерами.

аналогично.

ED> Правила диффференцирования - нет. Объясняют.

объяняют и застаяляют выучить. объясняют в тоже виде как и падежи и таблицу умножения.

в смыле объясняют-это курс математики в спецшколах-там дают теоремы и учать выводить-но это не средняя общеобразовательная школа.


ED> Далее по тексту - да. Много ещё чего приходится механически заучивать.

вся программа до техникумов включительно-зубрёжки и набивание руки на стандартных примерах

учат думать-фактически только в топвузах и спецшколах. дефакто.

ED> Но гораздо большему учат с объяснением смысла. Так что про "ВСЮ дорогу" неверно.


это ваше буквоедство.

таблицу умножения тоже на пальцах объясняют и кубики с буквами тоже. но выучи на зубок-иначе никак.


ED> Другое дело, что многие предпочитают учитьСЯ тупо зазубривая.

нет. на поей памяти-тупо зазубривание-это 5 класс и далее-когда таблица умножения, падежи и правила сложения в столбик УЖЕ не выучены и начинается зубрёжка того что можно посчиттать в уме.
 26.0.1410.4326.0.1410.43
+
-1
-
edit
 

iodaruk

аксакал

Fakir> А без "автоматизма" на письме при такой "ручной работе"


Это немножко совсем не яблоки и чашки. если вы не видите разницы-это печально.
 26.0.1410.4326.0.1410.43
+
+2
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
iodaruk> сколько раз фермер продал молоко? 9. сколько литров продал каждый раз? 2. скольско ВСЕГО литров продал ФЕРМЕР?
iodaruk> В такой постановке(кстати емнис-так и учили)-проблема продажи 18 человек не возникает НИКАК. А у вас-возникает.

Такая постановка годится для 1-2 класса. К 4-у уже должны учиться высленять основную инфу, вспомогательную и отбрасывать ненужную. При этом даются задачки, как в жизни. Поэтому умение разбирать формулировку задачи вполне нормальное умение и оно необходимо по жизни.
 20.020.0
+
+1
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
hcube> Вот принципиальная ошибка учительницы - в том, что она не научила работе с размеренностями. И что 2 литра - это не 2 литра, а 2 литра на 1 человека, т.е. литро/человеки.
Ышо Адин. :( Попробуй научи 10 летку этому делу. И чтобы не один, а все 45 поняли.
 20.020.0
+
-
edit
 

iodaruk

аксакал

Mishka> Такая постановка годится для 1-2 класса. К 4-у уже должны учиться высленять основную инфу, вспомогательную и отбрасывать ненужную. При этом даются задачки, как в жизни. Поэтому умение разбирать формулировку задачи вполне нормальное умение и оно необходимо по жизни.

так в 4-м уже прошли деление и можно давать размерности.


речь про конец первого класа с дачей понятия умножение перед заданием таблицы умножения на лето.

так вот надо давать такие формулировки чтоб небыло вопросов про 18 проданных в рабство людей и тем более не заострять на этом внимание.
 26.0.1410.4326.0.1410.43
+
-
edit
 

Беня

гешефтфюрер
★★☆
Fakir> Прошу поверить, как человеку, работавшему с очень большими уравнениями с особо гнусными коэффициентами ...
В школе в начальных классах они эти с этими уравнениями встретятся? Думаю нет. А вот простые, там логорифмические, или там какие другие. Им проще будет решать если они множители смогут спокойно переставлять. Имхо.
В.И.Ленин: "Пока народ безграмотен, из всех искусств важнейшими для нас являются кино и цирк" (Полн. собр. соч. - 5-е изд. - Т.44. - С.579: Беседа В.И.Ленина с А.В.Луначарским)  

iodaruk

аксакал

iodaruk>> а зачем объяснять им про продажу фермером 18 человек в рабство?
ahs> Хде такое? %)

в исходной задаче.
 26.0.1410.4326.0.1410.43
1 8 9 10 11 12 24

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru